Что такое последовательность Фибоначчи и как это понятие объединяет природу, искусство и науку

Что такое последовательность Фибоначчи и откуда она берется?

Почему мы регулярно сталкиваемся с последовательностью Фибоначчи в мире вокруг, начиная от природы, и заканчивая искусством?

Несмотря на распространенное мнение, что математика не имеет связи с религией, история демонстрирует множество доказательств обратного. Если в это верится с трудом на первый взгляд, просто взгляните на пифагорейскую молитву.

«Благослови нас, божественное число, ты, породившее богов и людей! О святой, святой Тетраксис, ты, хранитель корня и источник вечного течения жизни! Ибо божественное число начинается с глубокого, чистого единства, пока не дойдет до святой четверы; затем оно порождает мать всего, всеохватывающую, всеобъемлющую, первозданную, никогда не отворачивающуюся, никогда не утомляющую святую десятку, ключ от всего».

Эта традиция священных чисел активно жила в средневековых христианских учениях, и каждое число от 0 до 10 имело свое значение. Мы обязаны этим древним грекам и влиянию их философов на средневековую Европу. Таким образом, вера в то, что цифры имеют какой-то мистический смысл, закрепилась в нашем современном обществе.

По сути, практически все известные нам культуры связаны с убеждениями, стоящими за ними. Каббала звонит в колокол? Общая черта всех учений заключается в том, что все они пытаются объяснить вселенную, в которой мы живем, и найти ответы на проблемы, которые беспокоили человечество на протяжении веков. Вот почему открытие последовательности Фибоначчи не является единственным инцидентом в истории математики, а скорее результатом усилий, начало которым было положено еще тысячи лет назад.

Кто такой Фибоначчи?

Настоящее имя — Леонардо Пизано Биглолло. Он считается одним из наиболее выдающихся европейских математиков эпохи Средневековья. Уроженец Пизы получил свое прозвище Фибоначчи в XIX веке, спустя 700 лет после своей смерти. Сам он родился в Пизе (Италия) и жил в период между 1170 и 1250 годами. В то время наука была совсем непопулярна, и люди предпочитали ей суеверия.

Фибоначчи написал две книги, ценность которых обозначилась много лет спустя его смерти. Liber Abaci (Книга Исчислений) впервые представила западному миру индо-арабские цифры, но, самое главное, это была первая научная работа в Европе, объяснившая явление, известное как последовательность Фибоначчи. Важно отметить, что Леонардо из Пизы не открывал ее, так как древнейшие индийские математики сформулировали феномен задолго до его рождения.

Фибоначчи просто-напросто представил вниманию западной цивилизации одну из самых загадочных и интригующих математических проблем. Объяснил он ее достаточно неортодоксальным образом, используя пример роста популяции кроликов. Смысл последовательности заключается в том, что каждое следующее число равно сумме двух предыдущих.

Последовательность Фибоначчи не следует путать со спиралью Фибоначчи, хотя они тесно связаны между собой. В основе спирали Фибоначчи лежит Φ (phi) или золотое сечение, и эту спираль можно заметить как в природе, так и в искусстве.

Примеры в природе

Наблюдение было одним из самых первых научных методов, применяемых человеком в попытке объяснить природу явлений, которые он не понимал. Спираль Фибоначчи можно легко рассмотреть на сосновых шишках, морских раковинах, подсолнечниках лепестках цветов и бесчисленном множестве других форм жизни.

Никто не знает, как и почему возникают подобные шаблоны. Наиболее разумным объяснением мог бы служить тот факт, что, например, листки цветка следуют за солнцем, и лучше всего произрастает та часть цветка, которая имеет больше гормона роста и доступа к солнечному свету одновременно. Это звучит убедительно, но не объясняет формы морской жизни, к примеру.

Симметрия – это еще одна попытка объяснить тайну, которая волнует многие поколения ученых, философов и мистиков. Почему эти модели настолько распространены в природе? Мы могли бы знать, что такое симметрия, но никто не знает, как это случается. Вполне возможно, что индийские математики, а также Фибоначчи, просто наблюдали природу и зафиксировали в своих работах это явление, которому нашлось четкое математическое объяснение.

Фибоначчи и искусство

Искусство служит средством имитации жизни. По крайней мере, оно стремилось подражать жизни в эпоху Возрождения, когда спираль Фибоначчи была впервые задействована в живописи. Рисовать – организовывать пространство для живописи, и это пространство обычно является прямоугольником. Вот почему последовательность Фибоначчи нашла широкое распространение в мире изобразительного искусства. Использование разных простых форм (круги, квадраты, прямоугольники) носило достаточно функциональный характер на протяжении всей известной истории живописи, позволяя человеку рассмотреть картину быстрее и без лишних сложностей.

Период эпохи Возрождения — время обожествления последовательности Фибоначчи. Именно в этот период интеллектуалы искали совершенство и все, что они так или иначе интерпретировали таким образом, связывали с всемогущим Создателем Вселенной. Вот почему Леонардо да Винчи часто называет золотое сечение Божественной пропорцией.

Западное искусство в последующие столетия живо ориентировалось на творцов эпохи Возрождения. Это объясняет тот факт, что почти во всех картинах с перспективной композицией используется спираль Фибоначчи. Живопись – не единственный, а отдельно взятый вид искусства, использующий принципы последовательности Фибоначчи. Вместе с тем, предпосылки их применения в архитектуре и музыке крайне схожи с целями художников.

Фибоначчи и поп-культура

Ученые и художники по сей день регулярно ссылаются на Фибоначчи в своих работах. Его последовательность стала неотъемлемой частью мировой культуры, и при этом мы до сих пор не понимаем природу явления до конца. Мы не можем объяснить, откуда берутся эти структуры, и иногда даже затрудняемся сказать, что есть числа.

Тем не менее, достаточно взять в руки такую книгу, как, например «Код да Винчи», чтобы найти много интересного о Фибоначчи и его числах. Но эти отсылки не приближают к пониманию того, почему природа выбрала именно эту последовательность для создания ряда самых красивых ее творений. Нам остается лишь восхищаться ими или предполагать, что это все является способом общения бога с человеком – без возможности постичь смысл или важность явления с нашей стороны.